عنوان نخستين نامه توضيح مختصر ودقيق علم محاسبه است كه براي گيورگيوس خاتزيكس رئيس ديوان عرايض نوشته شده. در آن استفاده از حروف يوناني براي نشان دادن اعداد و طريقهاي براي نشان دادن ارقام بزرگ از مرتبههاي مختلف شرح داده شده؛ سپس حساب انگشتي (حساب انامل و عقود) تا عدد 9999 مطرح شده و از آن لحاظ جالب است كه نخستين گزارش يوناني در اين زمينه بهشمار ميآيد؛ البته حساب انگشتي از مدتها پيش در يونان بهكار ميرفت (آريستوفانس درحدود 420 پم بدان اشاره كرده)، ولي انتقالش تنها بهصورت سنت شفاهي بود. براي مقايسه گزارش مشابهي را يادآور ميشوم كه بيد معزز (هشتم ـ 1) نوشته است. اين نامه با توضيح چهار عمل اصلي، بهدست آوردن جذر تقريبي، محاسبهٴ ضريبهاي عدد 10 (چگونه ميتوان از
رسيد) و جدولهاي محاسبه براي اعداد الفبايي، كه آنرا از ابداعات پالامِـدِس دانسته است پايان ميپذيرد. پالامدس نام قهرماني اساطيري است كه در جنگ تروا به سپاه يونان پيوست و بنابر روايات، ابداعات زيادي (فانوس دريايي، اوزان و مقياسات، ترازو، طاس، الفبا) در سنت به او منسوب است.
نامهٴ دوم، كه مانند اولي در قسطنطنيه نوشته شده و هيچ عنوان ندارد، جز اين كه آن را به دوستش تئودوروس تزابوخس كلازومنهاي در نزديكي ازمير تقديم كرده است، در آن از مسئلههاي دشوارتري بحث ميكند. استخراج جذرهاي تقريبي را با جزئيات بيشتري توضيح ميدهد، كه در اصل به شيوهٴ هرون است. بارلام همين روش را توضيح داده؛ او نيز ميدانست اين شيوه ممكن است بهطور نامحدودي ادامه يابد؛ و در دو سند مجهولالموٴلف بيزانسي آن زمان هم آن را مييابيم. سپس ضرب و تقسيم اعداد كسري از نوع
